Регалии: Серебряный (2018) и 2-кратный бронзовый (2018, 2022) призер Олимпийских игр в командной гонке и в беге на 1500 метров (дважды); 2-кратный чемпион Азиатских игр (2017) в командной гонке и беге на 1500 метров, бронзовый призер Азиатских игр (2017) в гонке с общего старта; 2-кратный победитель Юношеских олимпийских игр (2016) в беге на 1500 метров и гонке с общего старта.
Родился 14 июня 1999 года в Аняне, Кёнгидо (Южная Корея).
Ким Мин Сок впервые громко заявил о себе на международных соревнованиях, завоевав две золотые медали на Юношеских олимпийских играх-2016 в Лиллехаммере. Он первенствовал в забеге на 1500 метров и в гонке с общего старта.
Блестяще выступив на зимних Азиатских играх-2017 (два золота и бронза), юный конькобежец получил право представлять Южную Корею на домашних Играх-2018 в Пхенчхане. Здесь он стал серебряным призером в командной гонке вместе с Ли Сын Хуном и Чон Чжэ Воном. Хозяева льда в финале уступили сборной Норвегии, за которую выступали Ховард Бёкко, Симен Нильсен и Сверре Лунде Педерсен.
В активе у Ким Мин Сока также бронза, выигранная на дистанции 1500 метров. Здесь он уступил только голландцам Кьелду Нёйсу и Патрику Русту, причем от серебра южнокорейца отделили всего 0,07 секунды.
На следующих Играх-2022 в Пекине Ким Мин Сок снова выиграл бронзу в беге на 1500 метров, пропустив вперед голландцев Кьелда Нёйса и Томаса Крола.
Летом того же года попал в серьезную автомобильную аварию. Поскольку конькобежец был признан виновником ДТП, Союз конькобежцев Южной Кореи на полтора года отстранил его от соревнований. Ким Мин Сок не захотел мириться с дисквалификацией и сменил спортивное гражданство. В 2025-м он выступил на чемпионате Европы в классическом многоборье под флагом Венгрии, но занял лишь восьмое место.