Регалии: Олимпийский чемпион (2016) в упражнениях на брусьях; серебряный призер Олимпийских игр (2016) в абсолютном первенстве; чемпион мира (2014) в упражнениях на брусьях; серебряный призер чемпионата мира (2015); 2-кратный чемпион и серебряный призер Европейских игр (2015); абсолютный чемпион Европы (2015); 3-кратный чемпион Европы (2014, 2015, 2016); 2-кратный серебряный (2012, 2016) и 3-кратный бронзовый (2013, 2014 - 2 медали) призер чемпионатов Европы; обладатель Кубка мира (2015).
Родился 29 сентября 1993 года в Донецке (Украина).
Олег Верняев первого крупного успеха на международных соревнованиях добился в 2012 году на чемпионате Европы в Монпелье, где стал серебряным призером в упражнениях на параллельных брусьях. В том же году на Олимпиаде в Лондоне занял четвертое место в командном первенстве и одиннадцатое - в личном многоборье.
Перед Играми-2016 в Рио-де-Жанейро Олег Верняев стал абсолютным чемпионом Европы и чемпионом мира в упражнениях на параллельных брусьях.
В Бразилии он успешнее всего выступил как раз в этих видах - в личном многоборье занял второе место, уступив японцу Кохею Учимуре, но зато завоевал золото в упражнениях на брусьях.